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Ejercicio 1

Imprime una tabla formateada (entero y real) del logaritmo natural de los números 10, 20, 40, 60, y 80. usando el comando fprintf y vectores

x = [10; 20; 40; 60; 80];
y = [x, log(x)];
fprintf('\n Numero Natural log\n')
fprintf('%4i \t %8.3f\n',y')

 Numero Natural log
  10 	    2.303
  20 	    2.996
  40 	    3.689
  60 	    4.094
  80 	    4.382

Ejercicio 2

Resuelve un sistema de ecuaciones lineales utilizando una ecuación matricial:

A=[4 -2 -10; 2 10 -12; -4 -6 16];
B=[-10; 32; -16];
X = A\B

X =

   2.000000000000003
   4.000000000000001
   1.000000000000001

Ejercicio 3

Para la matriz de coeficientes anterior encuentra la factorización LU, es decir A = LU aplica a continuación

$$U^{-1}L^{-1}B$$

para resolver el sistema anterior.

A=[4 -2 -10; 2 10 -12; -4 -6 16];
B=[-10; 32; -16];
[L, U] = lu(A)
C = L*U
X = inv(U)*inv(L)*B

L =

   1.000000000000000                   0                   0
   0.500000000000000   1.000000000000000                   0
  -1.000000000000000  -0.727272727272727   1.000000000000000


U =

   4.000000000000000  -2.000000000000000 -10.000000000000000
                   0  11.000000000000000  -7.000000000000000
                   0                   0   0.909090909090909


C =

   4.000000000000000  -2.000000000000000 -10.000000000000000
   2.000000000000000  10.000000000000000 -12.000000000000000
  -4.000000000000000  -6.000000000000000  15.999999999999998


X =

   2.000000000000000
   4.000000000000002
   1.000000000000000

Ejercicio gráficos

Se grafican los puntos dados con el símbolo x y la curva ajustada con una línea sólida. Se coloca una leyenda adecuada, etiquetas en los ejes y un título al gráfico

x= 0:0.5:5;
y=[10 10 16 24 30 38 52 68 82 96 123];
p=polyfit(x,y,2)
yc=polyval(p,x);
plot(x,y,'x',x,yc);
xlabel('x'),ylabel('y'),grid,title('Ajuste polinomico')
legend('Datos','Ajuste polinomico','Location','SouthEast')

p =

   4.023310023310023   2.010722610722616   9.678321678321669


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